~Легкая атлетика и методика преподавания

По сравнению с КЗ критерий Т является более точным, поскольку достоверность полученных результатов оценивается здесь как по направленности сдвигов, так и по их количественной выраженности.

Опуская математическую основу методики, которую можно найти в соответствующих справочниках, рассмотрим практическую фазу ее применения. В качестве примера вновь обратимся к финальной стадии обработки результатов эксперимента, суть которого изложена в §1.

 Таблица 2

Определение влияния N приседаний на результат в прыжках в длину с места с помощью критерия Т Вилкоксона

Задача остается прежней - определить уровень достоверности сдвига в результатах в прыжках в длину под влиянием предварительно примененной серии приседаний. Последовательность статистической обработки материала представлена в таблице 2.

При определении достоверности события в данном случае сопоставляют два основных показателя:

а) количество сравниваемых пар (n),

б) сумма значений рангов результатов по знаку противоположных общей направленности сдвига (Т_эмп=3,5).

в) если Т_эмп. ≤ Т_кр., то событие достоверно при заданном уровне значимости (или вероятности ошибки 1-го рода).

Обратившись к табл. 3, находим, что при n=10 и Т_эмп=3,5 ≤ Т_кр = 17 и отличия достоверны при Р ≤ 0,01, а потому можно утверждать, что выводы о пользе приседаний достаточно обоснованны.

 Таблица 3

Максимальные значения Т_кр, при которых различия между двумя группами можно считать значимыми с Р_Т=0,05 и Р_Т=0,01

 

Как видно, определение значения Т не представляет затруднений, однако здесь важно уметь ранжировать одинаковые значения двух или более результатов. При возникновении подобной ситуации всем им, независимо от места расположения в выборке сначала присваиваются последовательные ранги нормального ряда чисел, и только потом находится их среднеарифметическое значение. В нашем случае первоначальное расположение рангов разностей в результатах выглядит как 9,2,6,3,1,4,6,6,8,3, но поскольку разность в три сантиметра встречается дважды (ранги 2 и 3), то окончательно «места», которые они занимают определяются как (2+3)/2=2,5 (см. табл.2). Добавим, что ранги присваиваются абсолютным значениям чисел без учета направленности их сдвига.

Пример с последовательным применением КЗ и критерия Т Вилкоксона обнаруживает несовпадение в результатах определения достоверности (P), что свидетельствует о разном спектре их возможностей.

При небольшом числе ранжируемых переменных это сделать несложно, однако при значительном числе испытуемых и многократно встречающихся одинаковых результатах возникает вероятность ошибки. Здесь на помощь может прийти компьютерная программа Excel из пакета прикладных программ Microsoft Office любой версии.

 

Рис. 1. Скриншот открытой «Рабочей книги»

 

Рассмотрим нахождение рангов для нашего примера из табл. 2. Откроем программу и создадим т.н. «рабочую книгу» (рис. 1). Введём необходимые результаты в соответствующие ячейки. Для нахождения нужной нам функции подведем курсор мышки к пиктограмме «fx – вставка функции».

В «строку формул» (справа от пиктограммы fx) введем следующую формулу:

=РАНГ(ЧИСЛО;ССЫЛКА;1)+(СЧЁТ(ССЫЛКА)+1-РАНГ(ЧИСЛО;ССЫЛКА;0)-РАНГ(ЧИСЛО;ССЫЛКА;1))/2, где ЧИСЛО – это число для которого необходимо вычислить ранг, ССЫЛКА – диапазон значений всех ранжируемых величин, $, 0, 1 – вспомогательные значения.

 

Рис. 2. Введение формулы в «строку формул»

 

Для нашего примера это будет выглядеть так:

=РАНГ(A3;A$3:A$12;1)+(СЧЁТ(A$3:A$12)+1-РАНГ(A3;A$3:A$12;0)-РАНГ(A28;A$28:A$37;1))/2 (рис. 2).

И нажимаем клавишу Enter на клавиатуре для вставки функции в соответствующую ячейку.

Для полученной разности у первого испытуемого получили ранг 10. Чтобы получить оставшиеся ранги, «тянем» курсор «мышки» вниз автоматически заполняя оставшиеся ячейки. Получили идентичные результаты, как и при расчетах вручную (рис. 3).

 

Рис. 3. Получение значений рангов в оставшихся ячейках