Далее: Эффект Доплера Вверх: Лекция 18. Назад: Опыт Физо

Опыт Майкельсона

В 1881г. Майкельсон осуществил знаменитый опыт, с помощью которого он рассчитывал обнаружить движение Земли относительно эфира (эфирный ветер). В 1887г. Майкельсон повторил свой опыт совместно с Морли ¹³ на более совершенном приборе. Установка Майкельсона — Морли изображена на рис.25.

Рис. 25

Кирпичное основание поддерживало кольцевой чугунный желоб с ртутью. На ртути плавал деревянный поплавок, имеющий форму нижней половины разрезанного вдоль бублика. На этот поплавок устанавливалась массивная квадратная каменная плита.

Рис. 26

Такое устройство позволяло плавно поворачивать плиту вокруг вертикальной оси прибора. На плите монтировался интерферометр Майкельсона (см. рис.26), видоизмененный так, что оба луча, прежде чем вернуться к полупрозрачной пластинке, несколько раз проходили туда и обратно путь, совпадающий с диагональю плиты. Схема хода лучей показана на рис.27.

Рис. 27

Обозначения на этом рисунке соответствуют обозначениям на рис.26.

В основе опыта лежали следующие соображения. Предположим, что плечо $PM_2$ интерферометра (рис.28) совпадает с направлением движения Земли относительно эфира.

Рис. 28

Тогда время, необходимое лучу $1_{}$, чтобы пройти путь до зеркала $M_1$ и обратно, будет отлично от времени, необходимого для прохождения пути $PM_2P$ лучом $2_{}$. В результате даже при равенстве длин обоих плеч лучи $1_{}$ и $2_{}$ приобретут некоторую разность хода. Если повернуть прибор на $90^\circ$, плечи поменяются местами и разность хода изменит знак. Это должно привести к смещению интерференционной картины, величину которого, как показали произведенные Майкельсоном расчеты, вполне можно было бы обнаружить.

Чтобы вычислить ожидаемое смещение интерференционной картины, найдем времена прохождения соответствующих путей лучами $1_{}$ и $2_{}$. Пусть скорость Земли относительно эфира равна $v_{}$. Если эфир не увлекается Землей и скорость света относительно эфира равна $c_{}$ (показатель преломления воздуха практически равен единице), то скорость света относительно прибора будет равна $c-v$ для направления $PM_2$ и $c + v$ для направления $M_2P$. Следовательно, время для луча $2_{}$ определяется выражением

$$t_2=\frac{\ell}{c-v}+\frac{\ell}{c+v}=\frac{2\ell c}{c^2-v^2}=\fr... ...^2\over\displaystyle c^2}} \approx\frac{2\ell}{c}\left(1+\frac{v^2}{c^2}\right)$$ (44)

(скорость движения Земли по орбите равна 30 км/с, поэтому ${\displaystyle v^2\over\displaystyle c^2} = 10^{-8}\ll 1$).

Прежде чем приступить к вычислению времени $t_1$, рассмотрим следующий пример из механики. Пусть катеру, который развивает скорость $c_{}$ относительно воды, требуется пересечь реку, текущую со скоростью $v_{}$, в направлении, точно перпендикулярном к ее берегам (рис.29).

Рис. 29

Для того чтобы катер перемещался в заданном направлении, его скорость $c_{}$ относительно воды должна быть направлена так, как показано на рисунке. Поэтому скорость катера относительно берегов будет равна $\vert\mathbf{c} + \mathbf{v}\vert=\sqrt{c^2-v^2}$. Такова же будет (как предполагал Майкельсон) скорость луча $1_{}$ относительно прибора. Следовательно, время для луча $1_{}$ равно ¹⁴

$$t_1 = {2l\over \sqrt{c^2-v^2}} = {2l\over c}\cdot{1\over \sqrt{1-... ...\over\displaystyle c^2}}} \approx\left(1+{1\over2}\cdot{v^2\over c^2}\right) .$$ (45)

Подставив в выражение $\Delta = c(t_2-t_1)$ значения (44) и (45) для $t_2$ и $t_1$, получим разность хода лучей $1_{}$ и $2_{}$:

$$\Delta = 2l\left[\left(1+{v^2\over c^2}\right) - \left(2+{1\over2}\cdot{v^2\over c^2}\right)\right] = l\cdot{v^2\over c^2} .$$ (46)

При повороте прибора на $90^\circ$ разность хода изменит знак. Следовательно, число полос, на которое сместится интерференционная картина, составит

$$\Delta N = {2\Delta\over\lambda_0} = 2{l\over\lambda_0}\cdot{v^2\over c^2} .$$ (47)

Длина плеча $L_{}$ (учитывая многократные отражения) составляла $11_{}$м. Длина волны света в опыте Майкельсона и Морли равнялась $0,59$мкм. Подстановка этих значений и формулу (47) дает

$$\Delta N = {2\cdot 11\over 0,59\cdot10^{-6}}\cdot 10^{-8} = 0,37 \approx 0,4 .$$ (48)

Прибор позволял обнаружить смещение порядка $0,01$ полосы. Однако никакого смещения интерференционной картины обнаружено не было. Чтобы исключить возможность того, что в момент измерений плоскость горизонта окажется перпендикулярной к вектору орбитальной скороти Земли, опыт повторялся в различное время суток. В последствии опыт производился многократно в различное время года (за год вектор орбитальной скорости Земли поворачивается в пространстве на 360°) и неизменно давал отрицательные результаты. Обнаружить эфирный ветер не удавалось. Мировой эфир оставался неуловимым.

Было предпринято несколько попыток объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона, не отказываясь от гипотезы о мировом эфире. Однако все попытки оказались несостоятельными. Исчерпывающее непротиворечивое объяснение всех опытных фактов, в том числе и результатов опыта Майкельсона, было дано Эйнштейном в 1905г. Эйнштейн пришел к выводу, что мирового эфира, т. е. особой среды, которая могла бы служить абсолютной системой отсчета, не существует. В соответствии с этим Эйнштейн распространил механический принцип относительности на все без исключения физические явления. Далее Эйнштейн постулировал в соответствии с опытными данными, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света.

Принцип относительности и принцип постоянства скорости света образуют основу созданной Эйнштейном специальной теории относительности (см. И.В.Савельев ``Курс общей физики'' кн.1 гл.6).

Далее: Эффект Доплера Вверх: Лекция 18. Назад: Опыт Физо