Далее: Опыт Майкельсона Вверх: Лекция 18. Назад: Скорость света

Опыт Физо

До сих пор мы предполагали, что источники, приемники и другие тела, относительно которых рассматривалось распространение света, неподвижны. Естественно заинтересоваться вопросом, как скажется на распространении света движение источника световых волн. При этом возникает необходимость указать, относительно чего происходит движение. В §1.11 (И.В.Савельев ``Курс общей физики'' кн.1) мы выяснили, что движение источника или приемника звуковых волн относительно среды, в которой эти волны распространяются, оказывает илияние на протекающие акустические явления (эффект Доплера) и, следовательно, может быть обнаружено.

Первоначально волновая теория рассматривала свет как упругие волны, распространяющиеся в некой гипотетической среде, получившей название мирового эфира. После создания теории Максвелла на смену упругому эфиру пришел эфир — носитель электромагнитных волн и полей. Под этим эфиром подразумевалась особая среда, наполняющая, как и ее предшественник, упругий эфир, все мировое пространство и пронизывающая все тела. Раз эфир представлял собой некую среду, можно было рассчитывать обнаружить движение тел, например источников или приемников света, по отношению к этой среде. В частности, следовало ожидать существования «эфирного ветра», обдувающего Землю при ее движении вокруг Солнца.

В механике был установлен принцип относительности Галилея, согласно которому все инерциальные системы отсчета являются в механическом отношении равноправными. Обнаружение эфира сделало бы возможным выделение (с помощью оптических явлений) особенной (связанный с эфиром), преимущественной, абсолютной системы отсчета. Тогда движение остальных систем можно было бы рассматривать по отношению к этой абсолютной системе.

Таким образом, выяснение вопроса о взаимодействии мирового эфира с движущимися телами играло принципиальную роль. Можно было допустить три возможности:
1) эфир совершенно не возмущается движущими телами; 2) эфир увлекается движущимися телами частично, приобретая скорость, равную $\alpha v_{}$, где $v_{}$ — скорость тела относительно абсолютной системы отсчета, $\alpha_{}$ — коэффициент увлечения, меньший единицы; 3) эфир полностью увлекается движущимися телами, например Землей, подобно тому, как тело при своем движении увлекает прилежащие к его поверхности слои газа. Однако последняя возможность опровергается существованием явления аберрации света. В предыдущем параграфе мы выяснили, что изменение видимого положения звезд может быть объяснено движением телескопа относительно системы отсчета (среды), в которой распространяется световая волна.

Для выяснения вопроса о том, увлекается ли эфир движущимися телами телами, Физо осуществил в 1851г. следующий опыт. Параллельный пучок света от источника $S_{}$ разделялся посеребренной полупрозрачной пластинкой $P_{}$ на два пучка, обозначенных цифрами $1_{}$ и $2_{}$ (рис.24).

За счет отражения от зеркал $M_1$, $M_2$ и $M_3$ пучки, пройдя в общей сложности одинаковый путь $L_{}$, снова попадали на пластинку $P_{}$. Пучок $1_{}$ частично проходил через $P_{}$, пучок $2_{}$ частично отражался, в результате чего возникали два когерентных пучка $1'$ и $2'$, которые давали в фокальной плоскости зрительной трубы интерференционную картину в виде полос. На пути пучков $1_{}$ и $2_{}$ были установлены две трубы, по которым могла пропускаться вода со скоростью $u_{}$ и в направлениях, указанных стрелками. Луч $2_{}$ распространялся в обеих трубах навстречу току воды, луч $1_{}$ — по течению.

При неподвижной воде пучки $1_{}$ и $2_{}$ проходят путь $L_{}$ за одинаковое время. Если вода при своем движении хотя бы частично увлекает эфир, то при включении тока воды луч $2_{}$, который распространяется против течения, затратит на прохождение пути $L_{}$ большее время, чем луч $1_{}$, распространяющийся по течению. В результате между лучами возникнет некоторая разность хода, и интерференционная картина сместится.

Рис. 24

При неподвижной воде пучки $1_{}$ и $2_{}$ проходят путь $L_{}$ за одинаковое время. Если вода при своем движении хотя бы частично увлекает эфир, то при включении тока воды луч $2_{}$, который распространяется против течения, затратит на прохождение пути $L_{}$ большее время, чем луч $1_{}$, распространяющийся по течению. В результате между лучами возникнет некоторая разность хода, и интерференционная картина сместится.

Интересующая нас разность хода возникает лишь на пути лучей, пролегающем в воде. Этот путь имеет длину $2\ell$. Обозначим скорость света относительно эфира в воде буквой $v_{}$. Когда эфир не увлекается водой, скорость света относительно установки будет совпадать с $v_{}$. Предположим, что вода при своем движении частично увлекает эфир, сообщая ему относительно установки скорость $\alpha u_{}$ ($u_{}$ — скорость воды, $\alpha_{}$ — коэффициент увлечения). Тогда скорость света относительно установки будет равна $v + \alpha u$ для луча 1 и $v-\alpha u_{}$ для луча $2_{}$. Луч $1_{}$ пройдет путь $2\ell$ за время $t_1 = {\displaystyle2\ell\over\displaystyle(v + \alpha u)}$, луч $2_{}$ — за время $t_2 = {\displaystyle2\ell\over\displaystyle(v-\alpha u)}$. Из формулы $\left(t={\displaystyle L\over\displaystyle c}\right)$ вытекает, что оптическая длина пути $L_{}$, на прохождение которой затрачивается время $t_{}$, равна $ct_{}$. Следовательно, разность хода лучей $1_{}$ и $2_{}$ равна
$\Delta = c(t_2-t_1)$. Разделив $\Delta_{}$ на $\lambda_0$, получим число полос, на которое сместится интерференционная картина при включении тока воды:

$$\Delta N =\frac{c(t_1-t_2)}{\lambda_0}=\frac{c}{\lambda_0}\left(\... ...ll}{v+\alpha u}\right)=%\\ \frac{4c\ell\alpha u}{\lambda_0(v^2-\alpha^2u^2)}.$$

Физо обнаружил, что интерференционные полосы действительно смещаются. Соответствующее смещению значение коэффициента увлечения оказалось равным

$$\alpha=1-\frac{1}{n^2},$$ (41)

где $N_{}$ — показатель преломления воды. Таким образом, опыт Физо показал, что эфир (если он существует) увлекается движущейся водой только частично.

Легко убедиться в том, что результат опыта Физо объясняется релятивистским законом сложения скоростей. Согласно формуле (6.33) И.В.Савельев ``Курс общей физики'' кн.1 скорости $v_x$ и $v'_x$ некоторого тела в системах $K_{}$ и $K'$ связаны соотношением

$$v_x=\frac{v'_x+v_0}{1+{\displaystyle v_0v'_x\over\displaystyle c^2}}$$ (42)

($v_0$ — скорость системы $K'$ относительно системы $K_{}$).

Свяжем с прибором Физо систему отсчета $K_{}$, а с движущейся водой — систему $K'$. Тогда роль $v_0$ будет играть скорость течения воды $u_{}$, роль $v'_x$ — скорость света относительно воды, равная $$c\over\displaystyle n$$, и, наконец, роль $v_x$ — скорость света относительно прибора $v_{ \text{приб}}$. Подстановка этих значений в формулу (42) дает

$$v_{ \text{приб}}=\frac{{\displaystyle c\over\displaystyle n}+u}{... ...laystyle c\over\displaystyle n}+u}{1+{\displaystyle u\over\displaystyle(cn)}}.$$

Скорость течения воды $u_{}$ много меньше $c_{}$. Поэтому полученное выражение можно упростить следующим образом:

$$v_{ \text{приб}}=\frac{{\displaystyle c\over\displaystyle n}+u}{... ...ht)\left(1-\frac{u}{cn}\right) \approx\frac{c}{n}+u\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$$ (43)

(мы пренебрегли членом $$u^2\over\displaystyle cn$$).

Согласно классическим представлениям скорость света относительно прибора $v_{ \text{приб}}$ равна сумме скорости света относительно эфира, т. е. $$c\over\displaystyle n$$, и скорости эфира относительно прибора, т. е. $\alpha u_{}$:

$$v_{ \text{приб}}={\displaystyle c\over\displaystyle n}+\alpha u.$$

Сравнение с формулой (43) дает для коэффициента увлечения $\alpha_{}$ значение, полученное Физо (см.41).

Следует иметь в виду, что одинакова во всех системах отсчета лишь скорость света в вакууме. Скорость света в веществе различна в разных системах отсчета. Значение $$c\over\displaystyle n$$ она имеет в системе отсчета, связанной со средой, в которой происходит распространение света.

Далее: Опыт Майкельсона Вверх: Лекция 18. Назад: Скорость света