Далее: Опыт Физо Вверх: Лекция 18. Назад: Лекция 18.

Скорость света

Скорость света в вакууме является одной из фундаментальных физических величин. Установление конечности скорости света имело огромное принципиальное значение. Конечность скорости передачи сигналов, передачи взаимодействия, лежит в основе теории относительности.

В связи с тем, что числовое значение скорости света очень велико, экспериментальное определение этой скорости представляет собой весьма сложную задачу. Первые определения скорости света были осуществлены на основании астрономических наблюдений. В 1676г. Рёмер¹¹ определил скорость света из наблюдений за затмениями спутников Юпитера. Он получил значение, равное 215 000 км/с.

Движение Земли по орбите приводит к тому, что видимое положение звезд на небесной сфере изменяется. Это явление, называемое аберрацией света, использовал в 1727г. английский астроном Бредли для определения скорости света.

Предположим, что направление на наблюдаемую в телескоп звезду перпендикулярно к плоскости земной орбиты. Тогда угол между направлением на звезду и вектором скорости Земли $v_{}$ будет в течение всего года равен $$\pi\over\displaystyle2$$ (рис.22).

Рис. 22

Направим ось телескопа точно на звезду. За время $\tau_{}$, которое требуется свету, чтобы пройти расстояние от объектива до окуляра, телескоп сместится вместе с Землей в направлении, перпендикулярном к лучу света, на расстояние $v\tau_{}$. В результате изображение звезды окажется не в центре окуляра. Для того чтобы изображение оказалось точно в центре окуляра, нужно повернуть ось телескопа в направлении вектора $v_{}$ на угол $\alpha_{}$, тангенс которого определяется соотношением

$$\tg\alpha={v\over c}.$$ (39)

(см. рис.22). Точно так же падающие вертикально капли дождя пролетят сквозь длинную трубу, установленную на движущейся тележке, лишь в том случае, если наклонить ось трубы в направлении движения тележки.

Итак, видимое положение звезды оказывается смещенным относительного истинного на угол $\alpha_{}$. Вектор скорости Земли все время поворачивается в плоскости орбиты. Поэтому ось телескопа тоже поворачивается, описывая конус вокруг истинного направления на звезду. Соответственно видимое положение звезды на небесной сфере описывает окружность, угловой диаметр которой равен $2\alpha_{}$. Если направление на звезду образует с плоскостью земной орбиты угол, отличный от прямого, видимое положение звезды описывает эллипс, большая ось которого имеет угловой размер $2\alpha_{}$. Для звезды, лежащей в плоскости орбиты, эллипс вырождается в прямую.

Из астрономических наблюдений Бредли нашел, что $2\alpha = 40,9''$. Соответствующее значение $c_{}$, полученное но формуле (39), оказалось равным 303 000 км/с.

В земных условиях скорость света была впервые измерена Физо¹² в 1849г. Схема опыта дана на рис. 23.

Рис. 23

Свет от источника $S_{}$ падал на полупрозрачное зеркало. Отразившийся от зеркала свет попадал на край быстро вращающегося зубчатого диска. Всякий раз, когда против светового пучка оказывалась прорезь между зубцами, возникал световой импульс, который доходил до зеркала М и отражался обратно. Если в момент, когда свет возвращался к диску, против пучка оказывалась прорезь, отраженный импульс проходил частично через полупрозрачное зеркало и попадал в глаз наблюдателя. Если на пути отраженного импульса оказывался зубец диска, наблюдатель света не видел.

За время $\tau = {\displaystyle2\ell\over\displaystyle c}$, которое свет затрачивал на прохождение пути до зеркала М и обратно, диск успевал повернуться на угол $\Delta\varphi = \omega\tau = {\displaystyle2\ell\omega\over\displaystyle c}$, где $\omega_{}$ — угловая скорость вращения диска. Пусть число зубцов диска равно $N_{}$. Тогда угол между серединами соседних зубцов равен $\alpha = {\displaystyle2\pi\over\displaystyle N}$. Свет не возвращался в глаз наблюдателя при таких скоростях вращения диска, при которых за время $\tau_{}$ диск успевал повернуться на углы $$\alpha\over\displaystyle2$$, ${\displaystyle3\alpha\over\displaystyle2},\ldots, \left(m - {\displaystyle1\over\displaystyle2}\right)\alpha$ и т.д. Следовательно, условие $m_{}$-го затемнения имеет вид $\Delta\varphi = \left(m - {\displaystyle1\over\displaystyle2}\right)\alpha$ или ${\displaystyle2\ell\omega_m\over\displaystyle c} = \left(m - {\displaystyle1\over\displaystyle2}\right)\cdot {\displaystyle2\pi\over\displaystyle N}$. По этой формуле, зная $\ell$, $N_{}$ и угловую скорость $\omega_m$, при которой получается $m_{}$-е затемнение, можно определить $c_{}$. В опыте Физо $\ell$ было равно примерно 8,6 км. Для $c_{}$ получилось значение 313 000 км/с.

В 1928 г. для измерения скорости света были использованы ячейки Керра (см. И.В.Савельев ``Курс общей физики'' кн.2 §6.7). С их помощью можно осуществить прерывание светового пучка с гораздо большей частотой ( $\sim 10^7$c$^{-1}$), чем с помощью зубчатого диска. Это позволило произвести измерения $c_{}$ при $\ell$ порядка нескольких метров.

Майкельсон произвел несколько измерений скорости света методом вращающейся призмы. В опыте Майкельсона, осуществленном в 1932г., свет распространялся в трубе длиной 1,6км, из которой был откачен воздух.

В настоящее время скорость света в вакууме принимается равной

$$c = 299 792 458 .$$ (40)

Отметим, что во всех опытах, в которых осуществлялось прерывание света, определялась не фазовая, а групповая скорость световых волн. В воздухе эти две скорости практически совпадают.

Далее: Опыт Физо Вверх: Лекция 18. Назад: Лекция 18.