Далее: Классическая теория Вверх: Лекция 17. Назад: Лекция 17.

Дисперсия света

Дисперсия света — это явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от длины волны (или частоты):

$$n=f(\lambda),$$ (15)

где $\lambda$ — длина волны света в вакууме.

Производную $$dn\over\displaystyle d\lambda$$, называют дисперсией вещества. Для прозрачных бесцветных веществ график зависимости $n(\lambda)$ в видимой части спектра имеет вид, показанный на рис.10.

Рис. 10

Интервал длин волн, в котором ${\displaystyle dn\over\displaystyle d\lambda}<0$ (как на рисунке), соответствует нормальной дисперсии. Те же интервалы длин волн, где дисперсия вещества ${\displaystyle dn\over\displaystyle d\lambda} > 0$, соответствуют аномальной дисперсии. На рис.11 показан график зависимости $n(\lambda)$ с участками нормальной и аномальной дисперсии. Заметим, что область аномальной дисперсии совпадает с полосой поглощения $\kappa(\lambda)$.

Рис. 11

Все вещества в той или иной степени являются диспергирующими. Вакуум, как показали тщательные исследования, дисперсией не обладает.

Аналитический вид зависимости $n(\lambda)$ в области нормальной дисперсии для не слишком больших интервалов длин волн может быть представлен приближенной формулой

$$n=a+{b\over\lambda^2},$$ (16)

где а и b положительные постоянные, значения которых для каждого вещества определяются из опыта.

Пример.

На рис.10 и 11 изображены графики зависимости показателя преломления вещества от длины волны $n(\lambda)$. Изобразим соответствующие графики зависимостей $n(\omega)$, где $\omega_{}$ — циклическая частота света.

Рис. 12

Поскольку $\omega \sim {\displaystyle1\over\displaystyle\lambda}$, легко проверить, что графики $n(\omega)$, соответствующие указанным рисункам, таковы, как показано на рис.12 и 13. Причем, в случае графика, приведенного на рис.12, закон дисперсии в соответствии с формулой (16) принимает вид

$$n = a + b' \omega^2,$$   где постоянная$$\qquad b' ={b\over(2\pi c)^2}.$$

Рис. 13

Далее: Классическая теория Вверх: Лекция 17. Назад: Лекция 17.