Далее: Рассеяние света Вверх: Лекция 17. Назад: Групповая скорость

Поглощение света

Закон Бугера. Прохождение световой волны через вещество сопровождается потерей энергии этой волны, затрачиваемой на возбуждение колебаний электронов (точнее, на изменение их состояния в атоме). Частично эта энергия возвращается излучению в виде вторичных волн, порождаемых колеблющимися электронами; частично же она переходит в другие формы энергии (во внутреннюю энергию вещества).

Поэтому интенсивность света при прохождении через обычное вещество уменьшается — свет поглощается в веществе. Поглощение света можно описать с энергетической точки зрения, не вникая в механизм взаимодействия света с атомами вещества, чем мы и воспользуемся.

Пусть через однородное вещество распространяется параллельный световой пучок. Выделим мысленно в этом веществе бесконечно тонкий плоский слой толщины $dx$ (рис.18).

Рис. 18

При прохождении этого слоя интенсивность света уменьшится так, что ее убыль можно представить как $-dI$. Ясно, что эта величина будет пропорциональна интенсивности в данном поглощающем слое и его толщине $dx$, т. е.

$$-dI=\kappa Idx,$$ (31)

где $\kappa_{}$ — коэффициент поглощения, он характеризует поглощающие свойства вещества. Разделив переменные, получим: $-{\displaystyle dI\over\displaystyle I} = \kappa dx$.

После интегрирования в пределах от $I_0$ до $I_{}$ и от 0 до $X_{}$ найдем: $\ln\left({\displaystyle I\over\displaystyle I_0}\right)=-\kappa x$, откуда

$$\fbox{$I=I_0e^{-\kappa x}$} .$$ (32)

Это и есть закон Бугера. Таким образом, интенсивность света при прохождении однородного вещества уменьшается по экспоненциальному закону.

Заметим, что в случае точечного источника света, находящегося в однородной поглощающей среде, предыдущие рассуждения следует повторить, но только не для интенсивности $I_{}$, а для светового потока $\Phi_{}$. И в качестве исходного бесконечно тонкого слоя теперь следует выбрать сферический слой с радиусами от $r_{}$ до $r + dr$. В результате приходим к аналогичному (32) закону:

$$\Phi = \Phi_0e^{-\kappa r},$$

где $\Phi_0$ — световая мощность источника (или его световой поток при $r_{} \to 0$).

О коэффициентах поглощения. Для всех веществ поглощение имеет селективный характер, т. е. коэффициент поглощения $\kappa_{}$ зависит от длины волны света (в вакууме). Для жидких и твердых веществ зависимость $\kappa(\lambda)$ имеет вид, подобный изображенному на рис.19.

Рис. 19

Т. е. сильное поглощение обнаруживается в достаточно широком интервале длин волн.

Совсем иначе ведет себя коэффициент $\kappa(\lambda)$ в случае газов или паров металлов при невысоком давлении. Здесь для всех длин волн коэффициент $\kappa_{}\approx 0$, и лишь для очень узких спектральных интервалов $\delta\lambda$ (порядка нескольких тысячных нм) обнаруживает резкие максимумы (рис.20). Эти максимумы соответствуют резонансным частотам колебаний электронов внутри атомов, которые практически не взаимодействуют друг с другом.

Рис. 20

При повышении же давления максимумы поглощения все больше расширяются, и при высоких давлениях спектр $\kappa(\lambda)$ приближается к спектрам поглощения жидкостей. Это связано с ростом взаимодействия между атомами.

В заключение отметим, что можно создать такое состояние атомов вещества, при котором коэффициент $\kappa_{}$ становится отрицательным, и прохождение света через вещество в таком (инверсионном, как говорят) состоянии сопровождается усилением его интенсивности. Именно это и осуществляется в лазерах.

Далее: Рассеяние света Вверх: Лекция 17. Назад: Групповая скорость