Далее: Лекция 11. Вверх: Лекция 10. Назад: Многолучевая интерференция

Интерферометр Фабри-Перо

Практически случай большого числа лучей с убывающей интенсивностью осуществляется в интерферометре Фабри-Перо. Этот прибор состоит из двух стеклянных или кварцевых пластинок, разделенных воздушным промежутком (рис. 4). Тщательной обработкой добиваются того, чтобы неровности внутренних поверхностей пластинок не превышали нескольких сотых долей длины световой волны. Затем на эти поверхности наносятся частично прозрачные металлические слои или диэлектрические пленки.

Рис. 4

Внешние поверхности пластинок делают слегка скошенными относительно внутренних, чтобы устранить блики, обусловленные отражением света от этих поверхностей. В первоначальной конструкции интерферометра одна из пластинок могла перемещаться относительно другой неподвижной пластинки с помощью микрометрического винта. Однако ненадежность такой конструкции привела к тому, что она вышла из употребления. В современных конструкциях пластинки закреплены неподвижно. Параллельность внутренних рабочих плоскостей достигается тем, что между пластинками устанавливается кольцо из инвара или кварца. Это кольцо имеет с каждой стороны по три выступа с тщательно отшлифованными торцами. Пластинки прижимаются к кольцу пружинами. Такое устройство надежно обеспечивает строгую параллельность внутренних плоскостей пластинок и постоянство расстояния между ними. Подобный интерферометр с фиксированным расстоянием между пластинками называется эталоном Фабри-Перо.

Рассмотрим, что происходит с лучом, вошедшим в зазор между пластинками (рис.5). Пусть интенсивность вошедшего луча равна $I_0$. В точке $A_1$ этот луч разделяется на вышедший наружу луч $1_{}$ и отраженный луч $1'$. Если коэффициент отражения от поверхности пластинки равен $\rho$, то интенсивность луча $1_{}$ будет равна $I_1 = (1- \rho)I_0$, а интенсивность отраженного луча $1'$ равна $I'_0 = \rho I_0$. В точке $B_1$ луч $1'$ разделяется на два. Показанный штриховой линией луч $1'''$ выйдет из игры, а отраженный луч $1''$ будет иметь интенсивность $I''_1 =\rho I'_1 =\rho^2I_0$. В точке $A_2$ луч $1''$ разделится на два луча — вышедший наружу луч $2_{}$ с интенсивностью $I_2 = (1- \rho)I''_1 = (1- \rho)\rho^2I_0$ и отраженный луч $2'$, и т. д. Таким образом, для интенсивностей вышедших из прибора лучей $1_{}$, $2_{}$, $3,\ldots$ имеет место соотношение

$$I_1 : I_2 : I_3 : \ldots=1 : \rho^2 : \rho^4 :\ldots$$

Соответственно для амплитуд колебаний получается соотношение (ср. с (11))

$$A_1 : A_2 : A_3: \ldots=1 : \rho : \rho^2 : \ldots$$

Рис. 5

Колебание в каждом из лучей $2_{}$, $3_{}$, $4,\ldots$ отстает по фазе от колебания в предыдущем луче на одну и ту же величину $\delta$, определяемую оптической разностью хода $\Delta_{}$, возникающей на пути $A_1- B_1- A_2$ либо $A_2 - B_2 - A_3$ и т. д. (см. рис.5). Из рисунка видно, что $\Delta = {\displaystyle2l\over\displaystyle\cos\varphi}$, где $\varphi$ — угол падения лучей на отражающие слои. Если собрать лучи $1_{}$, $2_{}$, $3,\ldots$ с помощью линзы в точке $P_{}$ фокальной плоскости (см. рис.5), то колебания, создаваемые этими лучами, будут иметь вид (11). Следовательно, интенсивность в точке $P_{}$ определяется формулой (15), в которой $\rho$ имеет смысл коэффициента отражения, а

$$\delta=\frac{2\pi}{\lambda}\frac{2l}{\cos\varphi} .$$

При пропускании сквозь прибор расходящегося пучка света в фокальной плоскости линзы возникают полосы равного наклона, имеющие вид резких колец (рис. 6).

Рис. 6

Интерферометр Фабри—Перо используется в спектроскопии для изучения тонкой структуры спектральных линий. Он нашел также широкое применение в метрологии для сравнения длины стандартного метра с длинами волн отдельных спектральных линий.

Далее: Лекция 11. Вверх: Лекция 10. Назад: Многолучевая интерференция