Далее: Лекция 5. Вверх: Лекция 4 Назад: Электромагнитная волна

Коэффициенты отражения и пропускания

Вопрос об этих коэффициентах мы рассмотрим для случая нормального падения световой волны на границу раздела двух прозрачных диэлектриков. Ранее мы выяснили, что интенсивность $I_{}$ гармонической волны, согласно (43), пропорциональна $\sqrt{\varepsilon} E_m^2$, или $I\sim nE_m^2$. Коэффициент отражения, по определению, есть $\rho = I'/I = n_1 {E'_m}^2/n_1 \vphantom{\vrule depth 3ex} E_m^2$. После подстановки отношения ${E'}_m/E_m$ из первой формулы (34), найдем:

$$\rho = {I'\over I} = \left({n_1-n_2\over n_1+n_2}\right)^2 .$$ (35)

Обратим внимание на то, что $\rho$ не зависит от направления падающей волны на границу раздела: из среды $\strut 1$ в среду $\strut 2$, или наоборот.

Аналогично находим и коэффициент пропускания $\strut\tau$ как отношение ${I''}/I$, Согласно (43), ${I''}/I = n_2 {E''_m}^2/n_1E_m^2 \vphantom{\vrule depth 3ex}$. Остается учесть вторую формулу из (34), и мы получим, что коэффициент пропускания

$$\tau = {I''\over I} = {4n_1n_2\over (n_1+n_2)^2} .$$ (36)

Нетрудно убедиться в том, что сумма обоих коэффициентов $\rho + \tau = 1$, как и должно быть.

При нормальном (или близком к нему) падении световой волны на границу раздела воздух ( $n\approx 1_{}$) и стекло ( $n\approx 1,5$) получим $\rho = 0,04$, т. е. отражается около 4% падающего света.

Заметим (это важно!), что если свет падает не по нормали к границе раздела, то коэффициент пропускания должен определяться через отношение не интенсивностей, а потоков, поскольку сечения падающего и преломленного пучков в этом случае различны, в отличие от падающего и отраженного. В связи с этим падающий поток $\Phi = \Phi' + \Phi''$, но $I \ne I'+ I''$. Итак, в общем случае $\tau = \Phi''/\Phi$.

Далее: Лекция 5. Вверх: Лекция 4 Назад: Электромагнитная волна