Вверх: Лекция 6. Назад: Задача 3.

Задача 4.

Тонкая линза. Найти с помощью формулы преломления на сферической границе раздела (см. предыдущую задачу) формулу тонкой линзы в воздухе.

Решение

Применим указанную формулу последовательно для передней и задней поверхностей линзы. Для передней поверхности (рис.16), полагая, что за ней всюду среда с показателем преломления $n_{}$, запишем:

$${n\over d + s_0}-{1\over s}={n-1\over R_1} .$$

Для задней поверхности линзы источник $S_0$ находится справа (он мнимый), и мы имеем:

$${1\over s'}-{n\over s_0} ={1-n\over R_2} ,$$

где $s_0 >0$, а $R_2<0$ (в соответствии с правилом знаков).

Рис. 16

Сложив отдельно левые и правые части этих равенств с учетом того, что толщина линзы $d$ пренебрежимо мала, получим:

$${1\over s' }-{1\over s}=(n-1)\left({1\over R_1}-{1\over R_2}\right) .$$

Вверх: Лекция 6. Назад: Задача 3.