~Методика обучения и воспитания в области информатики (заочное отделение)

В настоящее время фундаментом всех компьютерных устройств являются двоичные электронные логические элементы. Поэтому понимание базовых идей их функционирования для представления об общей логике работы компьютера трудно переоценить.

Может показаться, что для реализации сложных логических функций требуется большое разнообразие логических элементов. Тем не менее из теории логических функций следует, что достаточно очень небольшого базового набора, чтобы с помощью различных комбинаций, его составляющих, можно было получить абсолютно произвольную функцию (такой набор называется полным). Базисный набор может быть сформирован различными способами, но чаще всего используется классическая “тройка” логических операций И, ИЛИ, НЕ. Именно эта “тройка” применяется в книгах по логике, а также во всех языках программирования: от машинных кодов до языков высокого уровня. Обозначения логических элементов, реализующих соответствующие операции, показаны на схемах a–c.

Часто к указанному списку добавляют еще элемент “исключающее ИЛИ” (схема d), который позволяет сравнивать двоичные коды на совпадение. Данная операция имеет и другие практически полезные свойства, в частности, восстанавливает исходные данные в случае повторного применения, что удобно использовать, например, для временного наложения видеоизображений.

Классический базис не является единственным. Более того, на практике инженеры предпочитают альтернативный вариант на основе единственного комбинированного логического элемента И-НЕ (схема e). Несложно показать, что из элементов И-НЕ можно построить все примитивы классического базиса.